Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,11p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,11. Найдите p-значение p.

z = 1,11H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 4 kN. Вы возьмёте выборку из 25 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 4 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
2,26p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 9. Случайная выборка из 36 наблюдений имеет среднее 503,39. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 9n = 36x̄ = 503,39H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,84, стандартное отклонение разностей — 11. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 9,84sd = 11
t =
5.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 290%
n =
6.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 0,595%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,1335
  2. 2. x̄c = 201 kN
  3. 3. p = 0,01191
  4. 4. t = 3,099
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 6147

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.