1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 104,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,5 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 50,84 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 50,84 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 96,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,1s = 15n = 100
t =
4.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 205,8 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 205,8s = 8n = 16
t =
5.Сложная
Выборка из 49 измерений имеет среднее 76,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 76,2σ = 5n = 4990%
U =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ > 80 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 4. В действительности среднее равно 81,5. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 80μ = 81,5σ = 4n = 64α = 0,05
1 − β = %
Ответы
- 1. z = 2,1
- 2. z = 0,7
- 3. t = −2,6
- 4. t = 2,9
- 5. U = 77,38
- 6. 1 − β = 91,23 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.