Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 119,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 119,1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
−1,2p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.2. Найдите p-значение p.

z = −1,2H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −10,61, стандартное отклонение разностей — 11,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = −10,61sd = 11,3
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 60 деталей имеет среднюю длину 72,5 mm, известное стандартное отклонение линии 8 mm. Линия 2: выборка из 100 деталей имеет среднее 67,1 mm, известное стандартное отклонение 20 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 60x̄₁ = 72,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 100x̄₂ = 67,1 mmσ₂ = 20 mm
z =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 25. В действительности среднее равно 502,5. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 502,5σ = 25n = 100α = 0,10
β = %
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 195 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 219 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 195n₁ = 300x₂ = 219n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. p = 0,1151
  3. 3. t = −2,3
  4. 4. z = 2,399
  5. 5. β = 61,1 %
  6. 6. z = −2,119

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.