Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 2 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 196 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 26 студентов, средний балл 75, стандартное отклонение 11. Группа 2: 5 студентов, средний балл 84,3, стандартное отклонение 7. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 77,9 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.