Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 50 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 10 g. Вы взвесите выборку из 36 пачек и проверите H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,3. В случайном опросе 250 клиентов 89 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,3.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 14 студентов, средний балл 86, стандартное отклонение 2,5. Группа 2: 12 студентов, средний балл 89,1, стандартное отклонение 5,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −8,18, стандартное отклонение разностей — 10,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.
Выборка из 16 измерений имеет среднее 107. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.
Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.