Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 120 клиентов 44 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 120x = 44
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 500 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 4 kN. Вы возьмёте выборку из 25 кабелей и проверите H₀: μ = 500 kN против H₁: μ > 500 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 4 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 119,2 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,2s = 5n = 81
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 497,5 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,5s = 8n = 100
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 36 измерений имеет среднее 204. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 204σ = 8n = 3695%
L =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 105 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 56 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 105n₁ = 300x₂ = 56n₂ = 120
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,951
  2. 2. x̄c = 501,9 kN
  3. 3. t = −1,44
  4. 4. t = −3,125
  5. 5. L = 201,4
  6. 6. z = −2,222

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.