1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 400 клиентов 190 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 400x = 190
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 0,94. Найдите p-значение p.
z = 0,94H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 18 студентов, средний балл 112,5, стандартное отклонение 7,5. Группа 2: 8 студентов, средний балл 115,2, стандартное отклонение 6. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 18x̄₁ = 112,5s₁ = 7,5n₂ = 8x̄₂ = 115,2s₂ = 6
t =
4.Средняя
Выборка из 36 студентов имеет средний балл 99,25 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 99,25s = 5n = 36
t =
5.Сложная
Выборка из 16 измерений имеет среднее 128. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 128σ = 20n = 1699%
L =
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 75 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 116 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 75n₁ = 150x₂ = 116n₂ = 200
z =
Ответы
- 1. z = −1
- 2. p = 0,3472
- 3. t = −0,8955
- 4. t = −0,9
- 5. L = 115,1
- 6. z = −1,488
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.