Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 50 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 5 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 50 kN против H₁: μ > 50 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 5 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 48,51 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,51 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,1452,145t = ?df = 14

15 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 1,9, стандартное отклонение разностей — 3,2. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 15d̄ = 1,9sd = 3,2
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 68,36 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 68,36s = 15n = 49
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 20 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 80 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 20n₁ = 80x₂ = 80n₂ = 200
z =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 60 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 52 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 52n₂ = 200
z =

Ответы

  1. 1. x̄c = 50,8 kN
  2. 2. z = −2,608
  3. 3. t = 2,3
  4. 4. t = −3,099
  5. 5. z = −2,366
  6. 6. z = 2,779

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.