Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 74 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 74 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
2,03p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 2,03. Найдите p-значение p.

z = 2,03H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 77,27 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,27s = 12n = 81
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 199,6 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 199,6s = 4n = 100
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 71. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 71σ = 8n = 1690%
L =
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 2,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. p = 0,02118
  3. 3. t = 1,702
  4. 4. t = −1
  5. 5. L = 67,71
  6. 6. n = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.