Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 503,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 503,9 mLσ = 15 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 12 g. Вы взвесите выборку из 100 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 gσ = 12 gn = 100α = 0,05
x̄c = g
3.Средняя
1,88p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 503,76. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 20n = 100x̄ = 503,76H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,87, стандартное отклонение разностей — 7,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 9,87sd = 7,8
t =
5.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 299%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 64 измерений имеет среднее 116,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 116,8σ = 15n = 6495%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,08
  2. 2. x̄c = 498 g
  3. 3. p = 0,03005
  4. 4. t = 3,1
  5. 5. n = 664
  6. 6. L = 113,1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.