Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 197,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,3 mLσ = 10 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 493,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 493,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 73,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,4s = 8n = 49
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 39,6 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 39,6s = 20n = 25
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 96.4. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 100μ = 96,4σ = 5n = 25α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 10, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 3σ = 10zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,16
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. 1 − β = 89,87 %
  6. 6. n = 69

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.