Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 52,27 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,27 mLσ = 8 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 192,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 192,6 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 78,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 78,6s = 12n = 64
t =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,53, стандартное отклонение разностей — 4,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 6,53sd = 4,1
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 17, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 17. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 5σ = 17zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 2,599%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,703
  2. 2. z = −3,083
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = 3,901
  5. 5. n = 126
  6. 6. n = 107

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.