Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 54,67 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 54,67 mLσ = 20 mLn = 81

z =

2.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 250 клиентов 196 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 250x = 196

z =

3.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 45,88 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 45,88s = 15n = 64

t =

4.Средняя

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 114,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 114,5s = 20n = 16

t =

5.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 1,590%

n =

6.Сложная

Выборка из 64 измерений имеет среднее 74. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 74σ = 20n = 6499%

U =

Ответы

1. z = 2,102
2. z = 1,242
3. t = −2,197
4. t = 2,9
5. n = 77
6. U = 80,44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.