Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 120 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 12 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 120 kN против H₁: μ > 120 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 100 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 29, стандартное отклонение 8. Группа 2: 10 студентов, средний балл 43,5, стандартное отклонение 10. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 80,33 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 23. Найдите минимальный объём выборки n.
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 103,6. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.