Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 193,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 193,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 5 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 gσ = 5 gn = 16α = 0,01
x̄c = g
3.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,98, стандартное отклонение разностей — 9,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 6,98sd = 9,4
t =
4.Средняя
2,08p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 83,12. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ > 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 15n = 100x̄ = 83,12H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 125 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 73 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 125n₁ = 250x₂ = 73n₂ = 120
z =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 66 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 40 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 66n₁ = 120x₂ = 40n₂ = 80
z =

Ответы

  1. 1. z = −3,1
  2. 2. x̄c = 197,1 g
  3. 3. t = 2,1
  4. 4. p = 0,01876
  5. 5. z = −1,956
  6. 6. z = 0,6941

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.