Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 201,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,3 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 118,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 118,2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 118,4 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,4s = 10n = 81
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 498,7 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,7s = 4n = 49
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 81 измерений имеет среднее 51,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,5σ = 5n = 8199%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 19, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 2,5σ = 19zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,34
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = −1,44
  4. 4. t = −2,275
  5. 5. L = 50,07
  6. 6. n = 358

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.