Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,33p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,33. Найдите p-значение p.

z = 1,33H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 496,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,9 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,05, стандартное отклонение разностей — 11,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 7,05sd = 11,1
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 47,5 mm, известное стандартное отклонение линии 16 mm. Линия 2: выборка из 100 деталей имеет среднее 45,3 mm, известное стандартное отклонение 3 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 80x̄₁ = 47,5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 100x̄₂ = 45,3 mmσ₂ = 3 mm
z =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 81 измерений имеет среднее 500,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 500,6σ = 5n = 8199%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 45 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 55 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 55n₂ = 250
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,09176
  2. 2. z = −2,17
  3. 3. t = 2,2
  4. 4. z = 1,213
  5. 5. U = 502
  6. 6. z = 1,789

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.