Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 101,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,4 mLσ = 4 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
−1,23p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.23. Найдите p-значение p.

z = −1,23H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 77,8 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,8s = 8n = 36
t =
4.Средняя
−1,6p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 79,2. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 6n = 144x̄ = 79,2H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 19, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 3σ = 19zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 49 измерений имеет среднее 197. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 197σ = 15n = 4999%
U =

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. p = 0,1093
  3. 3. t = 2,1
  4. 4. p = 0,0548
  5. 5. n = 523
  6. 6. U = 202,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.