Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 150 клиентов 113 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 150x = 113
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 101,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,8 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 101 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101s = 5n = 100
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 197,4 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,4s = 4n = 16
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 30 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 51 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 150x₂ = 51n₂ = 150
z =
6.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 190%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,429
  2. 2. z = 0,72
  3. 3. t = 2
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. z = −2,731
  6. 6. n = 609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.