1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,3. В случайном опросе 120 клиентов 47 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 120x = 47
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 120 клиентов 97 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 120x = 97
z =
3.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 123. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.
μ₀ = 120σ = 18n = 144x̄ = 123H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 77,5, стандартное отклонение 10. Группа 2: 6 студентов, средний балл 73,7, стандартное отклонение 12. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 6x̄₁ = 77,5s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 73,7s₂ = 12
t =
5.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 10E = 195%
n =
6.Сложная
Выборка из 49 измерений имеет среднее 76,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 76,1σ = 5n = 4995%
U =
Ответы
- 1. z = 2,191
- 2. z = 2,59
- 3. p = 0,0455
- 4. t = 0,5959
- 5. n = 385
- 6. U = 77,5
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.