Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 115,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 115,3 mLσ = 20 mLn = 36

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 53,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 53,6 mLσ = 12 mLn = 49

z =

3.Средняя

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 115,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 115,5s = 20n = 16

t =

4.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 204,8 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 204,8s = 15n = 81

t =

5.Сложная

Выборка из 49 измерений имеет среднее 503. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 503σ = 10n = 4999%

L =

6.Сложная

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 3σ = 10z_α = 2,326z_β = 0,842

n =

Ответы

1. z = −1,41
2. z = 2,1
3. t = −0,9
4. t = 2,88
5. L = 499,3
6. n = 112

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.