Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 73,88 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,88 mLσ = 5 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
−1,321,32p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,32. Найдите p-значение p.

z = 1,32H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 497,4 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,4s = 4n = 16
t =
4.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 1,63, стандартное отклонение разностей — 2,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = 1,63sd = 2,4
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 14, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 14. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 5σ = 14zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 1,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,896
  2. 2. p = 0,1868
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = 1,797
  5. 5. n = 68
  6. 6. n = 271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.