Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,94p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.94. Найдите p-значение p.

z = −1,94H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 120 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 120 kN против H₁: μ > 120 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 15 kNn = 36α = 0,01
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 197,2 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,2s = 8n = 16
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 497,2 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,2s = 10n = 25
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 497.25. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 497,25σ = 15n = 36α = 0,10
β = %
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 64 измерений имеет среднее 497,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 497,2σ = 8n = 6499%
L =

Ответы

  1. 1. p = 0,02619
  2. 2. x̄c = 125,8 kN
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. β = 57,22 %
  6. 6. L = 494,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.