Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,241,24p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,24. Найдите p-значение p.

z = −1,24H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 2 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 2 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 51,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,6s = 12n = 81
t =
4.Средняя
−1,661,66p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 2,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 119,17. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 2,5n = 25x̄ = 119,17H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 190%
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 494,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 494,5σ = 10n = 1690%
L =

Ответы

  1. 1. p = 0,215
  2. 2. x̄c = 100,6 kN
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. p = 0,09691
  5. 5. n = 271
  6. 6. L = 490,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.