Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 100 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 3 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 12 g. Вы взвесите выборку из 25 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Выборка из 36 студентов имеет средний балл 498,5 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 14 студентов, средний балл 40, стандартное отклонение 3. Группа 2: 17 студентов, средний балл 41,4, стандартное отклонение 8. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Выборка из 49 измерений имеет среднее 499,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 46.25. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.