Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 200,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,3 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 203,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,2 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 100,7 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 100,7s = 5n = 25
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 144,5 mm, известное стандартное отклонение линии 18 mm. Линия 2: выборка из 50 деталей имеет среднее 151,6 mm, известное стандартное отклонение 6 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 30x̄₁ = 144,5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 50x̄₂ = 151,6 mmσ₂ = 6 mm
z =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 24, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 24. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 5σ = 24zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 40 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 31 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 31n₂ = 120
z =

Ответы

  1. 1. z = 0,6
  2. 2. z = 2,133
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. z = −2,092
  5. 5. n = 198
  6. 6. z = −1,216

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.