Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 48,88 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,88 mLσ = 5 mLn = 16

z =

2.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,46. Найдите p-значение p.

z = −1,46H₁: μ ≠ μ₀

p =

3.Средняя

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 51,68. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ ≠ 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 15n = 100x̄ = 51,68H₁: μ ≠ μ₀

p =

4.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 494,2 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 494,2s = 15n = 64

t =

5.Сложная

Выборка из 16 измерений имеет среднее 51,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,6σ = 8n = 1690%

U =

6.Сложная

Выборка из 64 измерений имеет среднее 103. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 103σ = 15n = 6495%

U =

Ответы

1. z = −0,896
2. p = 0,1443
3. p = 0,2627
4. t = −3,093
5. U = 54,89
6. U = 106,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.