Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−0,9p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −0.9. Найдите p-значение p.

z = −0,9H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 101 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 500,4 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,4s = 5n = 100
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 501,7 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,7s = 8n = 100
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 75 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 30 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 30n₂ = 200
z =
6.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,1841
  2. 2. z = 1,25
  3. 3. t = 0,8
  4. 4. t = 2,125
  5. 5. z = 2,689
  6. 6. n = 121

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.