Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,262,26p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −2,26. Найдите p-значение p.

z = −2,26H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 5 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 5 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 99,1 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 99,1s = 8n = 64
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 53,4 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 53,4s = 12n = 36
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 11, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 11. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 2,5σ = 11zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 22, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 22. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 4σ = 22zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,02382
  2. 2. x̄c = 102,9 kN
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. n = 120
  6. 6. n = 328

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.