Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 199,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199,2 mLσ = 5 mLn = 81

z =

2.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 120 клиентов 73 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 120x = 73

z =

3.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 498,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,5s = 15n = 81

t =

4.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 114,8 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 114,8s = 15n = 81

t =

5.Сложная

Выборка из 64 измерений имеет среднее 495,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 495,9σ = 15n = 6495%

U =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 190%

n =

Ответы

1. z = −1,44
2. z = −2,191
3. t = −0,9
4. t = −3,12
5. U = 499,6
6. n = 609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.