Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 2 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 74,49 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 118,14. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120. Найдите p-значение p.
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 20. В действительности среднее равно 196.4. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.