Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 2,07. Найдите p-значение p.

z = 2,07H₁: μ > μ₀

p =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 57 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 57 mLσ = 20 mLn = 36

z =

3.Средняя

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 112,08. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 20n = 25x̄ = 112,08H₁: μ ≠ μ₀

p =

4.Средняя

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 122,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,1s = 15n = 25

t =

5.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 399%

n =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 390%

n =

Ответы

1. p = 0,01923
2. z = 2,1
3. p = 0,0477
4. t = 0,7
5. n = 74
6. n = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.