Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,4. В случайном опросе 400 клиентов 183 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 400x = 183
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 78,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 78,6 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 73,71 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,71s = 5n = 49
t =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 8,74, стандартное отклонение разностей — 10,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 8,74sd = 10,7
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 93,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 93,3σ = 12n = 2595%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 25, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 25. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 5σ = 25zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,347
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −1,806
  4. 4. t = 2,001
  5. 5. L = 88,6
  6. 6. n = 155

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.