Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 101,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 500 клиентов 333 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 500x = 333
z =
3.Средняя
−0,8p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 99,6. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 5n = 100x̄ = 99,6H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,12, стандартное отклонение разностей — 9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 3,12sd = 9
t =
5.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 190%
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 32 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 96 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 32n₁ = 80x₂ = 96n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,925
  2. 2. z = 3,012
  3. 3. p = 0,2119
  4. 4. t = 1,201
  5. 5. n = 174
  6. 6. z = 1,345

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.