Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 120 клиентов 109 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 120x = 109
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 91 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 91 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 506,2 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 506,2s = 15n = 49
t =
4.Средняя
−2,3062,306t = ?df = 8

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −1,83, стандартное отклонение разностей — 6,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = −1,83sd = 6,1
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 25 измерений имеет среднее 119,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119,2σ = 5n = 2590%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 130 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 75 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 130n₁ = 200x₂ = 75n₂ = 150
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,967
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = 2,893
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. U = 120,8
  6. 6. z = 2,819

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.