Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 200 клиентов 146 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 200x = 146
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 506 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 506 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 40 mm, известное стандартное отклонение линии 7 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 45,5 mm, известное стандартное отклонение 19 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 40 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 80x̄₂ = 45,5 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 484,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 484,5s = 20n = 16
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 70 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 87 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 70n₁ = 200x₂ = 87n₂ = 300
z =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 49 измерений имеет среднее 201. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 201σ = 4n = 4999%
U =

Ответы

  1. 1. z = −2,475
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. z = −2,296
  4. 4. t = −3,1
  5. 5. z = 1,416
  6. 6. U = 202,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.