1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 198,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,7 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 116,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,1 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 48,23. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50. Найдите p-значение p.
μ₀ = 50σ = 12n = 64x̄ = 48,23H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 119,5 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119,5s = 4n = 64
t =
5.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 8E = 295%
n =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 12,5. В действительности среднее равно 59. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
μ₀ = 50μ = 59σ = 12,5n = 25α = 0,01
β = %
Ответы
- 1. z = −2,275
- 2. z = −2,6
- 3. p = 0,119
- 4. t = −1
- 5. n = 62
- 6. β = 10,13 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.