1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 76,68 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,68 mLσ = 8 mLn = 100
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 487,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 487,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 201,2 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 5n = 81
t =
4.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 102,1 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 102,1s = 10n = 100
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ > 200 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 202,9. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 200μ = 202,9σ = 5n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
Выборка из 49 измерений имеет среднее 112. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 112σ = 20n = 4999%
U =
Ответы
- 1. z = 2,1
- 2. z = −3,1
- 3. t = 2,16
- 4. t = 2,1
- 5. 1 − β = 89,53 %
- 6. U = 119,4
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.