Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 100 клиентов 49 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 100x = 49

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 73,13 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,13 mLσ = 8 mLn = 36

z =

3.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 98,78 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 98,78s = 5n = 81

t =

4.Средняя

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 98,6 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 98,6s = 5n = 25

t =

5.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 1,595%

n =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 1,599%

n =

Ответы

1. z = −2,245
2. z = −1,403
3. t = −2,196
4. t = −1,4
5. n = 110
6. n = 425

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.