Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 500 клиентов 415 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 500x = 415
z =
2.Лёгкая
−1,491,49p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,49. Найдите p-значение p.

z = 1,49H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 98,7 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 98,7s = 5n = 100
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 197,1 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,1s = 12n = 81
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 20. В действительности среднее равно 509,75. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 509,75σ = 20n = 64α = 0,01
β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 5, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 1,5σ = 5zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,677
  2. 2. p = 0,1362
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = −2,175
  5. 5. β = 5,774 %
  6. 6. n = 69

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.