1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 150 клиентов 109 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 150x = 109
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,17. Найдите p-значение p.
z = 1,17H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
Выборка из 25 студентов имеет средний балл 118,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,2s = 4n = 25
t =
4.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 16 студентов, средний балл 102, стандартное отклонение 11. Группа 2: 5 студентов, средний балл 108,1, стандартное отклонение 3. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 16x̄₁ = 102s₁ = 11n₂ = 5x̄₂ = 108,1s₂ = 3
t =
5.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 12E = 390%
n =
6.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 10E = 195%
n =
Ответы
- 1. z = 0,7127
- 2. p = 0,242
- 3. t = −2,25
- 4. t = −1,206
- 5. n = 44
- 6. n = 385
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.