Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 100 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,29. Найдите p-значение p.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 53, стандартное отклонение 3. Группа 2: 9 студентов, средний балл 50,5, стандартное отклонение 2,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 1,54, стандартное отклонение разностей — 2,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.
В исследовании выздоравливают 60 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 27 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
Выборка из 25 измерений имеет среднее 199,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.