Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 120,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,6 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 400 клиентов 323 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 400x = 323
z =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,07, стандартное отклонение разностей — 7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 7,07sd = 7
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 45,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 45,5s = 20n = 64
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 30 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 90 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 100x₂ = 90n₂ = 250
z =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 509. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 509σ = 15n = 36α = 0,01
β = %

Ответы

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. z = 2,656
  3. 3. t = 3,499
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. z = −1,068
  6. 6. β = 10,13 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.