1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 122,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,7 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 508 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 508 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 197,1 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,1s = 12n = 81
t =
4.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 53,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 53,4s = 8n = 16
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 18. В действительности среднее равно 91.3. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 100μ = 91,3σ = 18n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 3. В действительности среднее равно 501,45. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
μ₀ = 500μ = 501,45σ = 3n = 36α = 0,10
β = %
Ответы
- 1. z = 1,215
- 2. z = 2,4
- 3. t = −2,175
- 4. t = 1,7
- 5. 1 − β = 94,72 %
- 6. β = 5,283 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.