Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 15 g. Вы взвесите выборку из 25 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 48,44 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 193,3 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 16 студентов, средний балл 113,5, стандартное отклонение 7. Группа 2: 5 студентов, средний балл 123, стандартное отклонение 6,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.