Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
0,87p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 0,87. Найдите p-значение p.

z = 0,87H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 508,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 508,4 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 99 mm, известное стандартное отклонение линии 13 mm. Линия 2: выборка из 50 деталей имеет среднее 101,8 mm, известное стандартное отклонение 4 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 80x̄₁ = 99 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 50x̄₂ = 101,8 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 202,3 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,3s = 4n = 25
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 36 измерений имеет среднее 95,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 95,6σ = 12n = 3699%
U =
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,1922
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. z = −1,795
  4. 4. t = 2,875
  5. 5. U = 100,8
  6. 6. n = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.