Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 77,33 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,33 mLσ = 10 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 120 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 8 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 120 kN против H₁: μ > 120 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 8 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 71,86 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 71,86s = 10n = 49
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 514,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 514,5s = 20n = 16
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 36 измерений имеет среднее 505,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 505,5σ = 15n = 3699%
L =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 100 измерений имеет среднее 197,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 197,3σ = 10n = 10095%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,097
  2. 2. x̄c = 124,7 kN
  3. 3. t = −2,198
  4. 4. t = 2,9
  5. 5. L = 499,1
  6. 6. L = 195,3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.