Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 72,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,6 mLσ = 8 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
−1,451,45p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,45. Найдите p-значение p.

z = 1,45H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 504 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 504s = 10n = 36
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 116,7 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 116,7s = 15n = 100
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 0,590%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 81 измерений имеет среднее 121,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 121,1σ = 12n = 8195%
U =

Ответы

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. p = 0,1471
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 2436
  6. 6. U = 123,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.