Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 208 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 208 mLσ = 20 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 195,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 195,3 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Средняя
1,7p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 4. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 50,85. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 4n = 64x̄ = 50,85H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
−0,860,86p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 78,71. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ ≠ 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 12n = 64x̄ = 78,71H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 14, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 14. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 4σ = 14zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 60 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 29 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 60n₁ = 300x₂ = 29n₂ = 120
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −1,41
  3. 3. p = 0,04457
  4. 4. p = 0,3898
  5. 5. n = 76
  6. 6. z = −0,944

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.