Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 197,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,2 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 500 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 10 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 500 kN против H₁: μ > 500 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 10 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

16 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,92, стандартное отклонение разностей — 11,2. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 3,92sd = 11,2
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 120,9 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 120,9s = 10n = 64
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 3. В действительности среднее равно 199.35. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 200μ = 199,35σ = 3n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 9, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 2σ = 9zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −3,15
  2. 2. x̄c = 503,2 kN
  3. 3. t = 1,4
  4. 4. t = 0,72
  5. 5. 1 − β = 50,72 %
  6. 6. n = 204

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.